Фамилия Баршацкая — редкий случай, когда географическое имя перешло в фамилию почти без изменений. Её основа — топоним Баршац или Баршацы. Скорее всего, речь о населённом пункте на территории современной Беларуси или Польши. В Беларуси существует деревня Баршацы (Баршчы) в Витебской области, а в Польше — несколько мест с корнем Barszcz (например, Барщова). Фамилия образована по типичной для шляхты и духовенства модели на -ский/-цкий, которая указывала на владение или происхождение из конкретного места. То есть Баршацкий — это «тот, кто из Баршац».

Суффикс -цк- вместо -ск- (Баршацкая, а не Баршасская) — не ошибка, а следствие чередования согласных в корне: основа на -ц даёт -цк-. Такое же чередование видим в фамилиях Острожский (от Острог) или Заболоцкий (от Заболотье). Это косвенно подтверждает, что исходный топоним звучал именно как Баршацы, а не Баршаск.

Корень «барш-» восходит к польскому barszcz — «борщ». В восточнославянских говорах так называли не только суп, но и само растение борщевик. Первичное прозвище Барщ мог получить человек, занимавшийся заготовкой этого растения, торговец зеленью или просто любитель борща. Однако в случае фамилии Баршацкая более вероятна именно топонимическая версия: прозвища на -ский редко образуются от названий блюд, а вот от названий деревень — постоянно.

Фамилия женская, мужской вариант — Баршацкий. В России и Украине она встречается единично, основная зона распространения — западные области Беларуси и восточная Польша. По сословной принадлежности носители могли быть как мещанами или крестьянами из окрестностей Баршац, так и мелкой шляхтой, записанной по месту владения. Точных данных о дворянстве нет, но сама модель фамилии традиционно считалась «шляхетской» в Речи Посполитой.

В написании возможна путаница: в старых метриках фамилию могли записать как Боршацкая (под влиянием аканья) или Барщетская. Но исторически верная форма — через «а» и «ц», без смягчения.