Фамилия Бершацкая — типичный пример «географической» фамилии, которая указывает на место, откуда был родом её первый носитель. В основе лежит прозвище Бершацкий, которое давали человеку, переселившемуся из определённой местности. Чаще всего исследователи связывают его с двумя топонимами на территории современной Украины.

Первая и самая прямая версия — село Бершацкое в Полтавской области. Вторая, не менее популярная, — город Бершадь в Винницкой области. Оба названия звучат близко, и определить, какой именно населённый пункт дал начало фамилии, без генеалогического исследования конкретной семьи невозможно. Скорее всего, разные ветви рода Бершацких могли происходить из разных мест.

Сам топоним Бершадь — один из самых загадочных в украинской топонимике. Его происхождение вызывает споры среди лингвистов, и единого мнения нет до сих пор. Наиболее правдоподобной выглядит версия о тюркских корнях: либо от слова «береш» («бритва»), либо от «брег» («охрана»). В пользу тюркского происхождения говорит история этих земель, входивших в зону влияния Крымского ханства и Османской империи. Некоторые этимологи предлагают и романтичные версии — от легенды о девушке Бершаде, возглавившей оборону города, или от фамилии немецкого колониста Бернша. Однако эти гипотезы слабее: они основаны на народной этимологии или единичных свидетельствах, а не на системном анализе языка.

Словообразовательная модель проста: к основе топонима (Бершадь или Бершацкое) добавили суффикс -цк-, характерный для фамилий, образованных от названий мест. Окончание -ая указывает на женскую форму. Для мужчины фамилия звучала бы как Бершацкий. Такие фамилии на -ский/-цкий в XIX веке часто встречались среди потомков казацкой старшины, духовенства и мещанства на Левобережной и Правобережной Украине. Поэтому предок Бершацких мог быть не крестьянином, а человеком относительно свободного сословия, связанного с городом или селом, откуда он ушёл на новое место жительства.