Фамилия Бершатская — женская форма фамилии Бершатский, и её происхождение неочевидно даже для специалиста. В отличие от большинства русских фамилий на -ский, которые образованы от названий географических объектов (сёл, городов, рек), эта фамилия почти наверняка имеет нерусскую основу. Суффикс -ский в данном случае мог прикрепиться к иноязычному корню при оформлении фамилии в среде польской или украинской шляхты, а позже — в среде еврейского населения, где фамилии на -ский были распространены как «благозвучные» и престижные.

Наиболее вероятная версия — топонимическое происхождение от названия населённого пункта Бершадь. Это местечко (ныне город) в Винницкой области Украины, исторически входившее в Подольскую губернию. Бершадь известна с XV века, а в XIX веке стала одним из центров еврейской жизни. Фамилия Бершатский могла возникнуть как указание на выходца из Бершади: «Бершатский» — «тот, кто из Бершади». Форма Бершатская, соответственно, доставалась женщинам из этой семьи. Такая модель характерна для польско-украинского пограничья, где фамилии на -ский активно давали мещанам и крестьянам, а не только дворянам.

Вторая версия, менее убедительная, — от личного имени или прозвища Бершат. Такого имени в русских святцах нет, но в тюркских языках встречаются корни «берш» (рыба судак) или «берш» (название рода). Однако для славянской среды это маловероятно: фамилия не фиксируется в южных и восточных регионах, где тюркское влияние сильнее, а сосредоточена именно в Подолье и соседних губерниях. Поэтому связь с Бершадью — единственная версия, подкреплённая географией бытования фамилии.

В дореволюционной России фамилия Бершатская встречалась в Подольской, Киевской и Херсонской губерниях, а также в Одессе. Носительницы этой фамилии, скорее всего, были мещанками или дочерьми купцов и ремесленников. Дворянский герб с такой фамилией неизвестен, что подтверждает её «местечковое» происхождение. После 1917 года фамилия распространилась шире, но остаётся редкой: по данным современных телефонных справочников, её носительницы живут в основном на Украине и в России, в крупных городах.