Фамилия Бершева — женская форма фамилии Бершев, и её происхождение напрямую связано с мужским вариантом. Чтобы понять корни, нужно разобрать основу «Берш-», которая неочевидна для современного уха. Вероятнее всего, она восходит к прозвищу или мирскому имени Берш. В русских говорах «берш» — это рыба из семейства окуневых, близкая к судаку, но мельче. Прозвище Берш могли дать рыбаку, торговцу рыбой или человеку, чем-то напоминавшему эту рыбу — например, худощавому или с большими глазами. Такие «рыбные» фамилии встречаются нередко: Ершов, Окунев, Карасев. Бершев — из того же ряда, но гораздо реже.

Суффикс «-ев» указывает на типичную модель русских фамилий, образованных от прозвищ или имен на мягкий согласный (Берш — основа, оканчивающаяся на шипящий, поэтому «-ев», а не «-ов»). Фамилия могла закрепиться за потомками человека по прозвищу Берш: буквально «чей?» — Бершев, то есть сын или слуга Берша.

Вторую, менее вероятную версию связывают с тюркским словом «берш» (или «бирш») — «волк» в некоторых диалектах. Но для фамилии, бытующей в центральной России, это скорее гипотеза без убедительных доказательств. Словарь русских фамилий Б. Унбегана такие экзотические толкования не подтверждает, а склоняется к славянским основам.

Географически фамилия Бершев (и Бершева) встречается спорадически, без ярко выраженного «гнезда». Её носители могли быть выходцами из северных или волжских регионов, где водится берш. Сословная принадлежность предков не фиксируется — фамилия могла возникнуть и у крестьян, и у мещан, так как прозвище по роду занятий или внешности не было привилегией знати.

Таким образом, Бершева — фамилия с прозрачной, хоть и редкой, «рыбной» этимологией. Её носительница — потомок человека, которого в старину прозвали Бершем, скорее всего за связь с промыслом или за внешнее сходство с одноимённой рыбой.