Фамилия Бершев — редкий случай, когда основа не бросается в глаза, но при ближайшем рассмотрении проясняется довольно чётко. Скорее всего, её корень — не славянский, а тюркский. В основе лежит слово «берш», которое в тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) обозначает хищную рыбу из семейства окуневых, близкую к судаку. Соответственно, прозвище Берш могли дать рыбаку, торговцу рыбой или человеку, внешне или по характеру напоминавшему эту рыбу — например, цепкому, колючему, с острыми глазами.

Русский суффикс -ев указывает на патронимическое происхождение: Бершев — сын Берша. Такая модель типична для фамилий, образованных от прозвищ, а не от крестильных имён. Фамилия могла возникнуть в среде, где тюркские и славянские традиции смешивались — например, в Поволжье, на Урале или в южнорусских степях, где с давних пор соседствовали русские и тюркские народы.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным русским словом «берша» или «берш», которое в некоторых говорах означало что-то вроде «неповоротливый человек» или «задира». Однако эта гипотеза слабее, потому что такая лексика не зафиксирована в авторитетных словарях русских говоров как широко распространённая. Тюркская версия надёжнее: она подкрепляется и географией фамилии, и прозрачной семантикой.

В дореволюционных источниках фамилия Бершев встречается нечасто, и это говорит о её локальном бытовании. Скорее всего, предки носителя этой фамилии были людьми простого звания — крестьянами или мещанами, а сама фамилия закрепилась в какой-то одной местности, не получив широкого распространения по всей России.