Фамилия Бершова образована от поволжского диалектного названия рыбы судак — «берш». Такое прозвище — Берша — скорее всего, относилось к «профессиональным» именованиям: оно прямо указывало на род занятий человека. Вполне вероятно, что основатель рода Бершовых занимался рыболовным промыслом на Волге или в её притоках. Со временем потомки человека с прозвищем Берша стали носить фамилию Бершова.

Модель образования здесь классическая для русских фамилий: суффикс -ов присоединился к основе Берш-, указывая на принадлежность («чей?» — Бершов). Фамилия закрепилась в женской форме Бершова, хотя в исходном мужском варианте она звучала бы как Бершов. Слово «берш» — не просто общеупотребительное название судака, а именно региональный диалектизм, что делает фамилию локально привязанной к Поволжью. Если бы прозвище дали в другом регионе, могли бы использовать слово «судак» или «лапыш» (ещё одно местное название).

Стоит отметить, что прозвище Берша могло закрепиться не только за самим рыбаком, но и за торговцем рыбой или человеком, который чем-то напоминал эту рыбу — например, был худощавым или имел колючий характер (берш, как и судак, известен острыми плавниками). Однако основная и самая правдоподобная версия — профессиональная. Фамилия не слишком распространена, что тоже подтверждает её узкое диалектное происхождение: носители Бершовых чаще всего встречаются в тех же областях, где слово «берш» было в ходу.