Фамилия Бершинская — женская форма фамилии Бершинский, а та, в свою очередь, принадлежит к распространённому типу славянских фамилий на -ский/-цкий. Такие фамилии чаще всего указывали на географическое происхождение: их получали по названию местности, откуда был родом основатель рода. В основе фамилии лежит топоним Бершино или Берша. На карте России и Беларуси встречаются деревни с названием Бершино, например, в бывшей Смоленской губернии или на Витебщине. Значит, предок носителя фамилии мог быть выходцем из такого селения, а сама фамилия отвечала на вопрос «чей?» — «тот, кто из Бершина».

Менее очевидный, но возможный вариант — связь с прозвищем Берша. В диалектах русского языка слово «берша» могло означать «ерш» (рыбу), хотя такое употребление фиксируется редко. Если это так, прозвище мог получить рыбак или человек с колючим, неуживчивым характером. Однако версия с географическим названием выглядит убедительнее: фамилии на -ский в среде дворянства и духовенства образовывались именно от имений и населённых пунктов, а у крестьян — от места, откуда они переселились.

Обратите внимание на суффикс -ин- в основе: Бершин-ский, а не Берш-ский. Это указывает на то, что топоним или прозвище имело форму Берша (с окончанием -а), а не Берш. То есть селение называлось Бершино (чей? — Бершин), и уже от этой притяжательной формы образовалась фамилия. Такая модель типична для восточнославянской ономастики, особенно для регионов, где бытовали названия на -ино.

Социальный состав носителей фамилии Бершинский/Бершинская был неоднороден. В XIX веке она встречалась и среди мещан, и среди крестьян, и в среде духовенства. В некоторых губерниях, например в Могилёвской, фамилию носили священники, что типично для «семинарских» фамилий на -ский, которые давали по названию родного села. Таким образом, Бершинская — фамилия, которая с высокой вероятностью говорит о конкретном месте, где жили ваши предки, и это может помочь в генеалогическом поиске.