Фамилия Бержинский звучит как типичная «географическая» фамилия польского или западнорусского происхождения. Её основа — топоним, то есть название места, а суффикс -ский указывает на связь с этим местом: Бержинский — тот, кто родом из Бержина или Бержино.

Ключевой элемент здесь — корень Берж-. Скорее всего, это вариант польского слова brzeg (берег) или brzezina (березняк, берёзовая роща). В польской ономастике фамилии с основой Brzeg- (Бжег, Бжезиньский) очень распространены, и при переходе в русскую среду произношение часто смягчалось: «Бжег» превращалось в «Берж». Таким образом, Бержинский — это человек, живший на берегу реки или в берёзовом лесу. Версия с «берегом» выглядит чуть правдоподобнее, так как в польском nadbrzeżny — прибрежный, и фамилии от этого слова фиксируются в исторических документах.

Географически фамилия тяготеет к западным губерниям Российской империи — бывшим землям Речи Посполитой (современные Беларусь, Польша, Литва, запад Украины). Встречается и в написании Бержинский, и как Бержиньский (с мягким знаком, передающим польское ń). Встречается также вариант Бержинский с ударением на второй слог, что характерно для польской акцентуации.

Модель образования типична для шляхетских фамилий: суффикс -ский в Польше был маркером дворянского происхождения, хотя со временем такие фамилии «демократизировались» и распространились среди всех сословий. Носитель фамилии мог быть мелким шляхтичем, арендатором земли или крестьянином, которого записали по названию его деревни. Точных сведений о сословной принадлежности всех Бержинских нет, но массово фамилия встречается именно в крестьянской среде XIX века.

Стоит отметить, что корень Берж- не имеет ничего общего с французским berger (пастух). Это чисто славянская, западнославянская основа, адаптированная к восточнославянскому произношению. Если вы носите эту фамилию, ваши предки почти наверняка жили в западной части бывшей Российской империи, а их прозвище или название деревни указывало на берег реки или берёзовую рощу.