Фамилия Бершацкий — это типичная «географическая» фамилия, которая прямо указывает на родину предка. Её основа — название населённого пункта, откуда человек был родом или где жил. Чаще всего речь идёт о городе Бершадь в Винницкой области Украины или о селе Бершацкое в Полтавской области. Такие фамилии на «-ский» в старой Украине и Польше часто давали шляхте или зажиточным крестьянам, но со временем они стали массовыми и не указывали на сословие.

Топоним Бершадь — древний, и его происхождение остаётся спорным. Единой версии нет. Самые распространённые гипотезы: от тюркского «брег» — «охрана» (что могло указывать на сторожевую крепость), от татарского «береш» — «бритва» (по форме рельефа или реки). Есть и народные легенды: про дочь воеводы Бершаду, которая якобы повела горожан на бой с татарами, и про немца Бернша, который начал застройку поселения. Ни одна из этих версий не подтверждена строго, но все они показывают, что название очень старое и, скорее всего, не славянское по корню.

Суффикс «-цк-» в фамилии Бершацкий — это классический указатель на принадлежность к месту. Модель образования проста: от названия города (Бершадь) или села (Бершацкое) образовали прилагательное «бершацкий» (то есть «бершадский» в местном произношении), которое закрепилось как фамилия. В украинской и польской ономастике такие фамилии (на -ський, -цкий) были особенно распространены среди мелкой шляхты, но к XVIII–XIX векам их активно принимали и крестьяне, переселявшиеся из родных мест.

Таким образом, предок Бершацких почти наверняка был выходцем с территории современной центральной Украины — из Винницкой или Полтавской области. Фамилия не говорит о профессии или внешности, но точно фиксирует точку на карте, откуда пошёл род.