Фамилия Бершанский — одна из тех, где за звучным окончанием скрывается несколько возможных историй. Сразу скажем: единого, стопроцентно доказанного объяснения нет, но можно выделить две-три самые правдоподобные версии.

Первая версия ведёт в немецкую среду. Основа «Берш» — это краткая форма имени Бертольд, распространённая в Швабии. Если предок был выходцем из немецких земель или жил в смешанной среде (например, в поволжских колониях), фамилия могла закрепиться именно в таком усечённом виде. Суффикс -ский здесь типичен для польской, украинской и западнорусской традиции образования фамилий от личных имён: Берш + ан(?) + ский. Впрочем, -ан- может быть и частью топонимической основы (см. ниже).

Вторая версия — «рыбная». Слово «берш» действительно существует: это рыба из семейства окуневых, близкая к судаку. Прозвища по названиям рыб давали и на Руси, и у других народов — вспомним фамилии Ершов, Окунев, Щукин. Если человека прозвали Берш за внешность, поведение или род занятий (рыбак, торговец рыбой), то его потомки могли стать Бершанскими. Суффикс -ский в этом случае выполняет ту же роль, что и в фамилиях от прозвищ: отвечает на вопрос «чей?» или «откуда?».

Третья, менее очевидная, но возможная версия — топонимическая. Фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта. Здесь два кандидата: деревня Боришин (в разных областях) или деревня Борщи. Переход «Борщ-» в «Берш-» фонетически нестандартен, но в живой речи и при диалектном произношении возможен. Однако эта гипотеза слабее двух первых: для неё нет чётких письменных подтверждений, а звуковой сдвиг требует специальных оговорок.

Что касается словообразовательной модели: суффикс -ский указывает на принадлежность или происхождение. В польско-украинской традиции такие фамилии часто давались шляхте и духовенству, но в XIX веке они стали массовыми и у крестьян. Поэтому социальный статус первых Бершанских мог быть разным — от крестьянина до мещанина.

Географически фамилия редкая. Её можно встретить на юго-западе России, в Беларуси и на Украине — именно там суффикс -ский особенно характерен. В центральных и северных областях России она почти не встречается, что косвенно подтверждает западнорусское или польское происхождение.

Итог: наиболее вероятно, что фамилия Бершанский образована либо от немецкого имени Бертольд (через краткую форму Берш), либо от прозвища по рыбе берш. Топонимическая версия (от названия деревни) возможна, но менее убедительна. Фамилия редкая, и её носители — скорее всего, потомки выходцев из западных регионов, где суффикс -ский был нормой.