Фамилия Бершаков образована от имени или прозвища Берш, а точнее — от его производной формы Бершак. Слово «берш» в поволжских говорах означало «судак», вид хищной рыбы. Если имя давали ребёнку, то действовала древняя логика: называя по-рыбьи, предки как бы «вписывали» младенца в природу, надеясь, что от рыбы перейдут сила, ловкость и плодовитость. Если же Берш — прозвище взрослого человека, то оно почти наверняка указывало на занятие: носитель ловил берша или торговал им, то есть был рыбаком или рыбным торговцем.

Ключевая деталь — суффикс -ак в основе Бершак. Такая модель типична для украинских и белорусских фамилий: она превращает имя или прозвище в семейное прозвание (ср. Грищак, Бондак). Значит, первоначально фамилия бытовала как Бершак — без русского -ов. Позже, когда носители переселились в великорусские земли, фамилию «обрусили»: добавили патронимический суффикс -ов, и Бершак превратился в Бершакова. В документах XV–XVI веков такие фамилии на -ов уже закреплялись как наследственные, сначала у знати и служилых людей, а затем и у крестьян.

Таким образом, Бершаков — это не просто «сын Берша», а фамилия с двойным следом: южнорусским или западнорусским корнем (суффикс -ак) и позднейшей русификацией. Если ваш предок был Бершаком, он мог жить на территории современной Украины или Белоруссии, а уже его дети или внуки, оказавшись в России, стали Бершаковыми.