Фамилию Бершаковы обычно возводят к мирскому имени Берш. В основе лежит слово «берш» — так в Поволжье называют судака. Родители могли дать младенцу такое имя, чтобы природа воспринимала его как своего и чтобы к ребёнку перешли качества этой рыбы. Но это не единственная версия: Берш могло быть и прозвищем, причём, скорее всего, «профессиональным». Если так, то основатель рода Бершаковых занимался рыболовным промыслом.

Обратим внимание на словообразование. Фамилия имеет характерный суффикс -ак, что указывает на её возможное происхождение на территории Украины или Белоруссии. Затем, при переходе рода в Россию, фамилию русифицировали, добавив типичный русский суффикс -ов. Получилась модель Бершак → Бершаков. Это не единственный случай: однокоренные фамилии — Бершов, Бершаков, Бершадский — образованы от той же основы, но с разными суффиксами, что говорит о разных путях закрепления прозвища или имени в разных регионах.

К XV–XVI векам фамилии такого типа уже закреплялись среди зажиточных людей, обозначая принадлежность к конкретному роду. Со временем потомок человека по имени или прозвищу Берш стал Бершаковым. Точное место и время возникновения фамилии назвать сложно, но ясно, что она входит в круг прозвищ, связанных с промыслом, и не является редкой в своём словообразовательном типе.