Фамилия Баршуев — редкий случай, где разбор упирается в спорное слово, а не в очевидное имя или ремесло. Самая прямая версия — отчество от прозвища Баршуй. Корень здесь, скорее всего, тюркский: в ряде тюркских языков «барс» — хищник (барс, тигр), а «шуй» или «шу» может означать «вода» или «река». Баршуй в таком случае — «речной барс» или «водяной тигр», прозвище, данное либо за внешность (свирепый взгляд, полосатость?), либо за повадки (быстрый, скрытный, опасный). В пользу этой гипотезы говорит распространенность фамилии в регионах, где тюркское влияние было сильным — например, в Поволжье и на Урале, хотя точной географии Баршуевых пока не собрано.

Менее вероятная, но не исключенная версия — от диалектного русского слова. В некоторых говорах «баршуй» могло быть искажением «барсук» (животное, известное своей норовистостью и упрямством). Тогда прозвище Баршуй дали человеку с соответствующим характером: угрюмому, нелюдимому или упрямому. Однако фонетически переход «барсук» в «баршуй» неочевиден — это скорее народная этимология, чем строгий лингвистический факт.

Суффикс -ев указывает на присоединение к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или шипящий (Баршуй → Баршуев), типичную модель для русских фамилий XVI–XVII веков. Важно, что это не дворянская, а крестьянская или посадская фамилия — в боярских родословных Баршуевы не встречаются. Скорее всего, предок носителя был человеком с прозвищем, которое закрепилось за его потомками как фамилия, когда государство начало массово переписывать население.

Встречаются единичные упоминания Баршуевых в документах XIX века: например, в метрических книгах Саратовской губернии записаны крестьяне Баршуевы, что подтверждает привязку к тюркоязычному региону. Но массовых данных нет — фамилия остается редкой, и её носители сегодня разбросаны по России без ярко выраженного очага. Если искать однокоренные, то логичнее всего сравнить с фамилией Барсуков (от «барсук») и Барсов (от «барс»), но Баршуев стоит особняком из-за того самого спорного «шуй».