Фамилия Баршуатова — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не прозвище, а искажённое географическое название. Женская форма указывает на то, что первым носителем (или носительницей) была женщина, но фамилия закрепилась по мужской линии как Баршуатов, а Баршуатова — это форма, которую в паспортах и метриках давали дочерям и жёнам.

Корень фамилии — «Баршуат». Скорее всего, это русифицированная версия французской топонимической фамилии Barjouat или Barshouat. В XVIII–XIX веках в Россию приезжали французские мастера, офицеры, гувернёры, и их фамилии нередко обрусевали до неузнаваемости. Суффикс -ов- типичен для русских фамилий, образованных от иностранных основ: так «француз Баршуа» становился «Баршуатовым». Вторая версия — происхождение от прозвища «Баршуат», которое могло возникнуть в южнорусских говорах от диалектного «баршуй» (барахло, хлам), но это маловероятно: фамилия слишком редкая и не имеет гнезда однокоренных в крестьянской среде.

Региональная привязка неочевидна, но подобные фамилии на -ов с явно нерусским корнем встречаются в дворянских и купеческих родословных Центральной России и Поволжья. Если предки Баршуатовых были обрусевшими иностранцами, они могли служить, например, управляющими имениями или учителями. Сословная принадлежность неясна, но сама модель образования (чужая основа + русский суффикс) чаще встречается у потомков выходцев из Европы, а не у крепостных.

Написание фамилии устойчивое, без вариантов: Баршуатова — через «а», с ударением, скорее всего, на последний слог, как и во французском оригинале. Это одна из тех фамилий, где история читается прямо: предок когда-то приехал из-за границы, и его «непонятное» имя приспособили под русский строй.