Скорее всего, фамилия Баршай образована от аналогичного еврейского прозвища. По одной из версий, оно происходит от верхненемецкого слова bars - «окунь». Вероятно, оно относилось к числу «профессиональных» именований и указывало на род занятий человека: прозвище Баршай мог получить рыбак или продавец рыбы. Согласно другой версии, в основе этой фамилии лежит нижненемецкое слово barsch - «жесткий, твердый, грубый». В этом случае Баршаем могли называть человека с суровым характером. Наконец, нельзя исключить, что фамилия Баршай является тюркской и восходит к киргизскому слову «барша» - «парча». Следовательно, прозвище Баршай мог получить торговец парчой. Например, только у евреев можно было встретить такие фамилии, как Вейценбаум, что в переводе с немецкого означало «пшеничное дерево», Зауэрштром – «кислый поток», Левенфиш – «рыба-лев», Цигенбаум – «козье дерево», Квечман – «высказываться неохотно».