Фамилия Бартецкая — женская форма, образованная от мужской Бартецкий. В основе лежит польская или западнорусская модель на -цкий/-ский, указывающая на происхождение от топонима. Такие фамилии чаще всего получали дворяне (шляхта) по названию родового имения: например, Бартов, Бартово, Бартце или похожий населённый пункт. Корень «Барт-» восходит либо к личному имени Варфоломей (через уменьшительные Бартко, Бартош в польской традиции), либо к древнегерманскому имени Берт (Berth — «светлый, блестящий»), которое закрепилось в западнославянских землях.

Если смотреть на географию, фамилия Бартецкий встречается в Польше, Беларуси и на западе Украины, а в России — в основном в западных областях, куда переселялась шляхта после разделов Речи Посполитой. В польском ономастиконе фамилии на -цкий считались благородными: их носили мелкопоместные дворяне, владевшие хотя бы одной деревней. Поэтому предок Бартецких мог быть землевладельцем, чьё имение называлось Бартовице или Барткув.

Суффикс -цк- в русской передаче — калька с польского -cki (читается как «цки»). В дореволюционных документах фамилию могли писать по-разному: Бартецкой, Бартецкая, а в метриках иногда путали с Бартницкой или Бартеневой. Точное значение привязано к месту: «тот, кто из Барта» (или Бартова). Версия о прозвище от слова «барт» (пчелиный улей в дупле — диалектное) менее вероятна: она дала бы фамилию Бартов или Бартев, а не Бартецкий.

Таким образом, Бартецкая — фамилия с чёткой географической привязкой, скорее всего шляхетского происхождения. Если искать родовое гнездо, стоит обратить внимание на карту Польши и западных губерний Российской империи: там до сих пор есть деревни Бартово, Бартково, Барткув.