Фамилия Бартецкий — типичный пример польской или западнорусской фамилии, образованной по модели с суффиксом -цкий. Такие фамилии обычно указывали на дворянское или шляхетское происхождение, но со временем распространились и среди других сословий. Основа фамилии — географическое название: Барты, Бартув или Барткув. В Польше и на западе современной Беларуси таких топонимов несколько. Самый вероятный претендент — местечко Барты (пол. Barty) в Лодзинском воеводстве или деревня Барте (Barthe) в исторической Пруссии. Человек, переселившийся оттуда, получал приставку «из Барт» — отсюда Бартецкий.

Менее распространённая, но возможная версия — происхождение от личного имени Бартоломей (в польской народной форме Бартек). В этом случае суффикс -цкий мог добавиться к прозвищу Бартец, означавшему «сын или слуга Бартека». Однако для восточнославянских земель такая модель редка: там от имени Бартоломей чаще образовывали фамилии Бартоломеев, Бартош или Барткевич. Поэтому топонимическое объяснение надёжнее.

В Российской империи фамилия Бартецкий встречалась в губерниях, граничивших с Царством Польским: в Волынской, Гродненской, Киевской. Переписчики на русской службе иногда меняли окончание на -ский, хотя в польском оригинале фамилия могла писаться как Bartecki. Ударение в русском языке, как правило, падает на второй слог: Барте́цкий, хотя в польском варианте — на первый.

Интересная деталь: фамилия Бартецкий нередко соседствует с однокоренными Бартошевский, Барткевич, Бартницкий. Все они восходят к одному гнезду — имени Варфоломей или к названиям мест с корнем «барт-» (от прусского *barte — «бортный, лесной»). Если предки носителя фамилии жили на территории бывшей Пруссии, корень мог быть и балтским, связанным с бортничеством — сбором мёда диких пчёл. Но для фамилии на -цкий это скорее совпадение, чем прямое указание на ремесло.