Фамилия Барунчикова — женская форма фамилии Барунчиков, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или именем Барунча (Барунчик). В русской ономастике это довольно редкая модель, и её разбор стоит начать не с корня, а с необычного суффикса.

Основа фамилии — «Барунч» или «Барун». Суффикс «-ик» в русских прозвищах часто выполнял уменьшительно-ласкательную или уничижительную функцию. То есть Барунчик — это «маленький Барун» или «сын Баруна». Дальше включается суффикс «-ов», стандартный для русских фамилий, указывающий на принадлежность: «чей?» — Барунчиков, то есть потомок Барунчика. Женская форма образована добавлением «-а».

Сам корень «Барун» — тёмный и спорный. Самая правдоподобная версия связывает его с тюркским словом «барун» (в некоторых языках — «иди» или «пойдём»). В таком случае прозвище Барун мог получить человек, которого часто звали с собой, или, наоборот, непоседа, который постоянно куда-то уходил. Это типичная модель для русских фамилий тюркского происхождения: прозвище от глагола в повелительном наклонении (ср. фамилии Айдаров, Керимов).

Менее вероятная, но возможная версия — от диалектного русского слова «барун» (в некоторых говорах — «болтун», «пустомеля»). Однако эта гипотеза слабо подтверждена словарями, и тюркский след выглядит убедительнее, учитывая историю русско-тюркских контактов в Поволжье и на юге России.

Географически фамилия Барунчикова тяготеет к регионам с сильным тюркским влиянием — например, к Ростовской области, Краснодарскому краю или к бывшим казачьим землям, где смешение культур было обычным делом. Встречается она редко, что говорит о локальном происхождении: скорее всего, родоначальник был известен в пределах одной-двух деревень.

Социальный статус носителей фамилии, скорее всего, был крестьянским или казачьим. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что типично для прозвищных фамилий, образованных не от крестильного имени, а от бытового слова.