Фамилия Барздинская — женская форма фамилии Барздинский, и её происхождение напрямую связано с суффиксом -ск-, который в русском языке указывает на географическую или топонимическую основу. То есть предок носителя такой фамилии, скорее всего, был выходцем из места с названием Барзда, Барзды или Барздин. Такие фамилии на -ский/-цкий в старой России чаще всего принадлежали дворянству, шляхте или духовенству, но могли получить и простые люди, переселившиеся из одного села в другое.

Корень «барзд-» не является распространённым в русском языке, что сразу наводит на мысль о заимствовании или диалектном слове. Наиболее вероятная версия — польское или белорусское происхождение. В польском языке есть слово «barzd» (устар. «борода»), а также фамилия Barzdziński. Если принять эту версию, то Барздинский — это вариант, адаптированный на русской почве, и означал он «бородач» или «тот, кто носит бороду». Прозвище Барзда могло закрепиться за человеком с заметной, возможно, длинной или окладистой бородой.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с литовским словом «barzda» (тоже «борода»). В Великом княжестве Литовском, где смешивались славянские и балтские языки, такие прозвища были обычным делом. Фамилия могла возникнуть на территории современной Беларуси, Литвы или восточной Польши, а затем вместе с носителями переместиться в центральную Россию.

В написании «Барздинская» обращает на себя внимание отсутствие мягкого знака после «з» (сравните с «Барздиньская» — такого варианта нет). Это указывает на твёрдое произношение согласного, что характерно для восточнославянской адаптации западных фамилий. В польском оригинале могло бы быть Barzdińska, но русская форма отсекла палатализацию.

Отдельной ветви исследования заслуживает возможная связь с топонимом. В Польше есть деревня Барзды (Barzdy) в Подляском воеводстве. Если предок был шляхтичем, он мог получить фамилию по названию родового поместья. Если крестьянином — то по месту, откуда он ушёл на новое место жительства. Определить сословную принадлежность без генеалогического поиска невозможно, но сам суффикс -ск- в сочетании с западным корнем — сильный маркер того, что перед нами не крестьянская фамилия из центральной России, а скорее польско-литовская по происхождению.