Фамилия Башегуров — одна из тех, что ставит перед исследователем загадку уже на уровне корня. Привычный суффикс -ов указывает на образование от прозвища или имени, оканчивающегося на согласный, но вот основа «Башегур» в современных русских говорах не встречается. Это заставляет искать объяснение либо в диалектной лексике, либо в заимствованиях, либо в искажении исходной формы.

Самая вероятная версия связывает фамилию с тюркскими языками. В них «баш» означает «голова», а «гур» (или «кур») — «поясница», «спина» или «пояс». Прозвище Башегур могло характеризовать человека по осанке или телосложению — например, того, кто держит голову прямо, или, напротив, кого-то с заметным изгибом спины. Такие прозвища были распространены в среде служилых татар, башкир или крещёных народов Поволжья, откуда фамилия могла перейти в русскую среду. Подтверждением служит и география: большинство носителей фамилии Башегуровых исторически фиксируется в Оренбургской, Самарской и Уфимской губерниях — зонах активного русско-тюркского контакта.

Менее убедительна гипотеза о происхождении от русского диалектного слова «башегурить» — якобы «болтать, пустословить». Этот глагол не зафиксирован ни в одном авторитетном словаре народных говоров (например, у Даля или в «Словаре русских народных говоров»), а потому остаётся домыслом. Вероятнее, что фамилия была образована по тюркской модели, а затем русифицирована суффиксом -ов.

Интересна и словообразовательная деталь: фамилия не имеет уменьшительного или патронимического суффикса (типа -ин или -ский), что указывает на её позднее оформление — скорее всего, в XVII–XVIII веках, когда прозвища переходили в фамилии уже без дополнительных морфологических изменений. В документах того времени можно встретить вариации написания: Башегуров, Башегуровъ, реже Башигуров — что говорит о неустойчивой орфографии на раннем этапе.

Таким образом, фамилия Башегуров, скорее всего, восходит к тюркскому прозвищу, описывавшему внешность или манеру держаться. Её носители — потомки людей, живших на юго-восточных рубежах России, где смешивались славянские и тюркские традиции имянаречения.