Фамилия Башкевиц — один из тех случаев, когда внешне «польский» суффикс скрывает под собой вполне восточнославянскую основу. Окончание -иц (в мужском роде -иц, в женском -ица) характерно для фамилий, образованных от прозвищ или названий профессий с уменьшительным или уничижительным оттенком: купец, молодец, стрелец. В белорусской и польской традиции суффикс -евич (Башкевич) встречается чаще, а вот -евиц — вариант, который мог закрепиться при адаптации фамилии в письменных документах Российской империи, где польское -icz нередко передавали как -иц.

Корень фамилии — Башк-. Самое прямое объяснение: от прозвища Башко или Башка, которое в старину давали человеку с крупной, заметной головой (от «башка» — голова). В белорусских говорах «башка» могло означать и «умница», «головастый», то есть прозвище могло быть не только внешним, но и уважительным. Менее вероятна, но возможна связь с тюркским «баш» (голова, главный) — если предок служил в казачьих или татарских отрядах, где прозвище Баш могло означать «старшина», «вожак». Но для фамилии с суффиксом -иц тюркская версия слабее: такие прозвища обычно давали на русской или белорусской почве.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам: Беларусь (особенно Гродненская и Брестская области), восточная Польша, а также западные губернии Российской империи (Виленская, Минская). Встречается она нечасто, что указывает на локальное происхождение — возможно, от одного родоначальника в конкретном местечке или деревне. В польских метриках XVIII–XIX веков можно найти формы Baszkiewic или Baszkiewicz, что подтверждает переход из польской письменной традиции в русскую.

Таким образом, Башкевиц — это, скорее всего, потомок человека по прозвищу Башко, жившего на землях современной Беларуси или восточной Польши. Фамилия не дворянская, а крестьянская или мещанская, и суффикс -иц указывает на то, что её записывали «на слух» чиновники, не всегда следовавшие единому стандарту.