Фамилия Башкеева — это русская фамилия, образованная от личного прозвища или имени тюркского происхождения. Её основа — имя Башкей, которое было распространено у народов, говоривших на тюркских языках. Разбираем это имя по частям. Первый корень — «баш» — древнетюркское слово, означающее «голова», «начало», «глава». Второй компонент «-кей» — это переоформленный тюркский уменьшительно-ласкательный суффикс «-кай». То есть имя Башкей дословно переводится как «маленький Баш» или «головушка». Скорее всего, так называли первенца — первого ребёнка или первого мальчика в семье, подчёркивая его «главное» положение.

Словообразовательная модель фамилии проста: к основе Башкей присоединился русский патронимический суффикс -ев (вариант суффикса -ов после мягкого согласного). Таким образом, фамилия Башкеев (а для женщин — Башкеева) означает «потомок Башкея». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ иноязычного происхождения: если предка звали Башкей, то его сын становился Башкеевым.

В отличие от многих фамилий с прозрачной славянской этимологией, эта фамилия указывает на контакты с тюркским миром. Носители фамилии могли происходить из татар, башкир, чувашей или других народов, где было употребительно имя Башкей, а затем их потомки обрусели. Географически фамилия Башкеева чаще всего встречается в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири — в регионах, где исторически смешивались славянское и тюркское население.

Сам суффикс -кай в тюркских именах нередок: например, имена Айкай (от «ай» — луна), Токай (от «ток» — сытый) строились по той же модели. Имя Башкей в этом ряду выделяется смыслом — оно прямо указывало на роль человека в семье. Споров о происхождении фамилии практически нет: тюркская основа и русский суффикс складываются в однозначную картину.