Фамилия Башкеев образована от тюркского мужского имени Башкей. Оно происходит от древнетюркского слова «баш», которое переводится как «голова», «начало». Компонент «кей» представляет собой измененный уменьшительно-ласкательный суффикс -кай. Таким образом, имя Башкей можно перевести как «маленький Баш». Возможно, основатель рода Башкеевых был первым ребенком или первым мальчиком в семье. Таким образом, потомок человека, которого звали Башкей, со временем получил фамилию Башкеев.