Фамилия Башнин — из числа тех, что образованы от прозвища, а не от крестильного имени. В основе лежит слово «башня», и это сразу даёт несколько версий происхождения, ни одна из которых не противоречит логике русского бытового именования XV–XVII веков.

Самая прямая версия — прозвище получил строитель или архитектор, возводивший башни. В древнерусских городах башни были не только оборонительными (сторожевые вышки, крепостные стрельницы), но и сигнальными, культовыми (колокольни) или гражданскими (ратуши с часами). Человек, умевший их ставить, был на виду и получал прозвание по делу рук своих.

В рязанских говорах «башня» означала каланчу — наблюдательное сооружение при пожарной или полицейской части. Отсюда другая бытовая версия: предок Башниных мог служить смотрителем каланчи, дозорным, который следил за пожарами. Такая должность была заметной, и прозвище закреплялось за человеком прочно.

Не обошлось и без «внешней» гипотезы. Башней в народе дразнили очень высоких и худощавых людей — метафора понятная и распространённая. Подобные прозвища по росту встречаются сплошь и рядом (Верзила, Долговязый, Коломенская верста), так что и здесь нет ничего натянутого.

Менее очевидный, но тоже возможный вариант: прозвище дали по местожительству. В эпоху, когда не существовало ни номеров домов, ни названий улиц, человека могли описать через ориентир: «тот, кто живёт у башни». Такие адресные прозвища — обычное дело для русской ономастики (Заречин, Подгорный, Заозёров).

Суффикс -ин в фамилии Башнин указывает на принадлежность: «сын Башни» или «из семьи Башни». Это стандартная модель для прозвищ на -а/-я, в отличие от патронимов на -ов/-ев, которые чаще образовывались от имён и прозвищ на твёрдый согласный.

Фамилия встречается в северных и центральных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, но без частотной статистики говорить о конкретном очаге сложно. Что точно — фамилия редкая, не вошла в массовые списки крестьянских или дворянских родов, а значит, её носители скорее всего были выходцами из посадских или служилых людей по прибору, а не из боярства.

Есть и однокоренные фамилии — Башнев, Башников, Башенков, — но у каждой своя словообразовательная история. Башнин стоит особняком именно из-за суффикса -ин, который чаще встречается в прозвищах, а не в отчествах от канонических имён.