Фамилия Брашнин — одна из тех, где основа очевидна не сразу, а суффикс даёт ключ к разгадке. Модель образования здесь классическая для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность. Брашнин — буквально «сын Брашни» или «человек из семьи Брашни». Значит, в основе лежит прозвище или нецерковное имя Брашня.

Что такое «брашня»? В древнерусском языке слово «брашно» означало «еда», «пища», «снедь». Соответственно, Брашней могли прозвать человека, имевшего отношение к продовольствию: либо кормильца, либо, наоборот, любителя плотно поесть, либо того, кто торговал съестным. В говорах встречается и глагол «брашничать» — пировать, угощаться. Так что прозвище носило бытовой, даже уютный оттенок.

Есть и другая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование. В некоторых диалектах «брашня» — это вид корзины или лукошка. Тогда прозвище могли дать корзинщику, ремесленнику, плетущему тару. Однако первое значение — пищевое — встречается в источниках чаще и выглядит более естественным для прозвища.

Фамилия редкая, и это наводит на мысль о локальном происхождении. Вероятнее всего, она возникла в северных или центральных русских землях, где слово «брашно» дольше держалось в живом языке. В отличие от фамилий на -ов, которые часто образовывались от полных форм (Брашнов от Брашн), суффикс -ин здесь указывает на основу на -а, то есть на прозвище в женском или кратком роде. Это типично для прозвищ, оканчивающихся на -я: аналогично фамилиям Ложкин, Тяпкин, Шишкин.

В словарях фамилия Брашнин не фигурирует среди широко известных дворянских или купеческих родов. Скорее всего, это крестьянская или посадская фамилия, закрепившаяся за одной семьёй и не давшая массового распространения. Носители её, если копнуть глубже, могли быть либо хлебниками, либо просто людьми с характерным прозвищем, которое со временем стало родовым именем.