Фамилия Башняк — редкая, её услышишь не каждый день. В основе, скорее всего, лежит прозвище Башня, а суффикс -як указывает на принадлежность или характерный признак человека. Такая модель типична для украинских, белорусских и южнорусских фамилий (сравните: Должняк, Рыбняк, Писарчук). Прозвище Башня могли дать высокому, статному человеку — «высокий, как башня», либо тому, кто жил в доме, похожем на башню, или нёс службу на сторожевой башне.

Не исключена и профессиональная версия. В старину «башней» называли не только крепостное сооружение, но и особое устройство для подъёма воды или руды на промыслах. Человек, работавший на такой башне или отвечавший за неё, мог получить прозвище Башня, а его потомки — фамилию Башняк. Это объяснение особенно правдоподобно для регионов, где была развита соляная или горная добыча, например на Урале или в Прикамье.

Суффикс -як в фамилиях часто служил для образования названия человека по его делу или месту жительства. В украинской традиции он особенно продуктивен: Гончар — Гончарук, пастух — Пастушенко, но есть и форма Башняк. В русских говорах фамилии на -як встречаются реже, что подтверждает её южное или западнорусское происхождение.

В документах Башняки встречаются с XVII–XVIII веков, в основном среди казачества и крестьян. Есть сведения о Башняках в Черниговской губернии и в Запорожье. В современной России фамилия распространена в Ростовской области и Краснодарском крае, что косвенно подтверждает её украинские корни.

Правописание фамилии устойчивое, с ударением на последний слог — Башня́к. Вариант Ба́шняк возможен, но встречается реже и считается просторечным.