Фамилия Башутина — женская форма от Башутин, и её происхождение напрямую связано с неканоническим именем или прозвищем Башута. В основе лежит глагол «башить» — в северных и сибирских говорах это означало «бить, колотить», а в более широком смысле — «наносить удары», «буянить». Отсюда Башута — человек с крутым нравом, драчун или задира. Прозвище давали не в осуждение, а как характеристику: такой Башута мог быть и отчаянным смельчаком, и просто человеком, который не давал себя в обиду.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Башутин — сын Башуты. Модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков, когда отчество на -ин закреплялось за потомками. Мужская форма Башутин встречается в документах Переписной книги Вологды 1678 года — это одна из ранних фиксаций, что привязывает фамилию к Русскому Северу. Вологодские и архангельские говоры вообще богаты на «башу»: там «башить» значило ещё и «громко кричать», «шуметь», так что прозвище могло достаться и горлопану.

Встречается и другая, менее вероятная версия: от татарского имени Башут (баш — «голова»). Но для фамилии Башутина, распространённой в основном в русских регионах (Вологодская, Кировская, Нижегородская области), славянская основа убедительнее. Тюркское влияние могло сказаться, если предки жили на южных или восточных рубежах, но письменные источники этого не подтверждают.

Фамилия редкая, не попала в массовые списки дворянских или купеческих родов. Скорее всего, Башутины — крестьянский или посадский род. Ударение в фамилии плавающее: в центральной России чаще говорят Башу́тина, на Севере можно услышать Башути́на — это зависит от местного говора и того, как ставили ударение в исходном прозвище.