Фамилия Басигараева — относительно редкий пример восточной ономастики, закрепившейся в русской фамильной модели. Она образована от личного имени Басигарай, которое состоит из двух корней. Первый — «баси» — восходит к древнетюркскому «баши», что означает «старший, главный». Второй компонент — «гарай» — связан с персидско-татарским словом, имеющим значения «стремление, желание, достоинство», а также «сильный, могущественный».

Скорее всего, имя Басигарай давалось как пожелание: родители могли назвать так долгожданного сына, желая ему вырасти сильным и уважаемым мужчиной. Есть и другая версия: слово «гарай» в прошлом использовалось как титул ханов крымской и казанской династий (Гиреев). В таком случае имя могло стать прозвищем влиятельного, всеми уважаемого человека — не обязательно знатного, но авторитетного в своей среде.

С точки зрения словообразования фамилия Басигараева следует тюркской модели, где к основе на согласный добавляется русский суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягких и шипящих). Это типичный случай адаптации восточного имени в русской среде: сын или потомок человека по имени Басигарай становился Басигараевым. Женская форма Басигараева образована по тому же принципу.

Фамилия эта редкая, и её география, скорее всего, связана с регионами, где традиционно соседствовали тюркские и русские языки — Поволжье, Приуралье, возможно, Северный Кавказ. Точных данных о сословной принадлежности носителей нет, но подобные фамилии обычно несли крестьяне, казаки или мещане из татарской или башкирской среды, переходившие в русскоязычный документооборот.

Таким образом, фамилия Басигараева — не просто набор звуков, а свёрнутая история: в ней и древнетюркское понятие старшинства, и пожелание силы, и возможная отсылка к ханскому титулу, и русский способ закрепить родовое имя в официальной записи.