В основе фамилии Басигараев лежит личное имя. Фамилия Басигараев, по одной из версий, образовалась от имени Басигарай, состоящего из двух частей. Первая из них - «баси» - восходит, вероятно, к древнетюркскому корню «баси- / баши-» со значением «старший, главный». Второй компонент имени — «гарай» — скорее всего, связан с персидско-татарским словом «гарай», имеющим несколько значений: «пристрастие, желание, стремление; достоинство», «сильный, могущественный». Вполне возможно, что имя Басигарай родители могли дать долгожданному сыну, желая ему вырасти сильным и смелым мужчиной. Согласно другой гипотезе, именование Басигарай употреблялось в качестве личного прозвища по отношению к влиятельному, всеми уважаемому человеку. Такое предположение основывается на том, что слово «гарай» в прошлом употреблялось также в качестве эпитета и названия титула ханов крымской и казанской династий. Таким образом, потомок человека, которого звали Басигарай, со временем получил фамилию Басигараев. Безусловно, фамилия Басигараев представляет собой замечательный памятник восточной культуры. Однако процесс формирования каждой отдельной фамилии мог быть длительным и не всегда имел привязку только к одной местности, поэтому окончательно говорить о точном времени и месте происхождения фамилии Басигараев можно лишь на основании серьезных генеалогических исследований.