Фамилия Басиков образована по самой распространённой в русской ономастике модели: от прозвища или имени с помощью суффикса -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Басика). Но ключевой вопрос — что скрывается за основой «Басик».

Здесь возможны два основных пути. Первый и самый прямой: «басик» — это уменьшительная форма от слова «бас». В старину басом называли не только низкий голос, но и человека с таким голосом, а также — в некоторых говорах — большую, толстую рыбу (например, окуня или судака). Прозвище Бас мог получить обладатель густого баса или, иронично, человек с тонким, писклявым голосом — в насмешку. Тогда Басик — его уменьшительный вариант, а Басиков — потомок этого человека.

Второй, не менее вероятный вариант: основа восходит к тюркскому или кавказскому имени Басик (Басык). В тюркских языках «басык» означает «спокойный, смирный, тихий». Такое имя-пожелание давали ребёнку, чтобы он рос покладистым. В русскую среду фамилия могла попасть через крещёных татар или выходцев из Золотой Орды, которые нередко получали фамилии от своих старых имён. Версия с тюркским корнем объясняет, почему фамилия встречается не только в центральных областях, но и в Поволжье.

Фамилия редкая, в списках распространённых не значится. По данным современных телефонных справочников, Басиковы компактно проживают в Волгоградской, Ростовской областях и в Ставропольском крае, что косвенно подтверждает южнорусскую или степную связь — регионы, где исторически сильны тюркские влияния.

Однокоренные фамилии — Басов, Басин — гораздо чаще, но они образованы от той же основы «бас». Басиков стоит особняком именно благодаря уменьшительному суффиксу -ик, который в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин, и часто указывает на прозвищное происхождение.