Фамилия Басклеева — женская форма фамилии Басклеев. В основе, скорее всего, лежит прозвище или мирское имя, связанное с диалектным словом «басклый» — красивы, нарядный, видный. В южнорусских и особенно рязанских говорах «баскóй» или «баскливый» означало «красивый, статный, пригожий». Человека с такой внешностью или любящего наряжаться могли прозвать Басклей или Басклеем. Суффикс -еев указывает на типичную модель образования русских фамилий от прозвищ с основой на -ей: от Басклей — Басклеев, то есть «сын Басклея».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркскими корнями, где «баскыл» могло означать «давящий», «нападающий» или быть вариантом имени Баскын. Однако в русском контексте фамилия уверенно ложится на славянскую почву: «баской» — слово живое, зафиксированное в словарях народных говоров, а фамилии на -еев от подобных прилагательных — явление распространенное.

Географически фамилия Басклеева встречается в основном в центральной России, особенно в Рязанской, Тамбовской и Нижегородской областях. Это согласуется с ареалом бытования слова «баскóй». Предки носителей фамилии, вероятно, были крестьянами или посадскими людьми, получившими прозвище за внешность — статную фигуру, яркую одежду или опрятность. В дореволюционных переписях фамилия не относилась к дворянским родам и не имела громких носителей в истории, что типично для фамилий, образованных от народных прозвищ.

Интересная деталь: в некоторых говорах «басклеем» могли называть не только красивого человека, но и того, кто любит прихорашиваться, щеголя. Так что прозвище могло нести и легкий ироничный оттенок — «франт», «щеголь». Фамилия сохранила эту живую, образную основу, и сегодня её обладатели несут в себе отголосок старинного народного слова.