Фамилия Басклеин — редкая и с неочевидной этимологией. На первый взгляд её можно принять за вариант более известной фамилии Баскаков или Баскетов, но суффикс -ин указывает на иную модель образования: основой послужило прозвище или имя, оканчивающееся на -а/-я.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Басклея. Его значение не лежит на поверхности. Можно предположить, что это диалектное или искажённое слово. В русских говорах есть глагол «басковать» — наряжаться, щеголять, а «баской» значит красивый, видный. Если от этого корня образовали прозвище с суффиксом -лея (как «вертля» от «вертеться» или «гуля» от «гулять»), то Басклея — человек, который любит прихорашиваться, щеголь. Вторая версия — связь с тюркским «баскак» (сборщик дани, наместник), но тогда логичнее ждать форму Баскакин или Баскаков. Фамилия Басклеин могла возникнуть как переосмысление тюркского корня на русской почве, но это менее вероятно.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России, где суффикс -ин распространён шире, чем -ов. Встречается она крайне редко, в основном в единичных записях. Это говорит о том, что род мог быть немногочисленным или фамилия закрепилась в одной конкретной местности.

Словообразовательная модель проста: прозвище Басклея + притяжательный суффикс -ин, означающий «чей?» — «сын Басклеи». По сословной принадлежности предки, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, поскольку дворянские фамилии с таким редким и недворянским корнем почти не встречаются. Какого-либо известного носителя фамилии в истории не зафиксировано, что делает её ещё более уникальной для генеалогического поиска.