Фамилия Басловяк — это отчество второго порядка, то есть «сын Баслова» и одновременно «внук Басла». Такая модель образования характерна для украинской и белорусской традиции, где суффикс -як прикреплялся к уже готовой фамилии или отчеству на -ов, указывая на прямую линию родства: Басловяк — потомок человека по имени (или прозвищу) Басл.

Сам корень Басл- — один из самых спорных в ономастике. Первая и самая глубокая версия ведёт к средневековому племени баслы (барсилы, берсилы), родственному хазарам и булгарам, а возможно, и местному иранскому населению Предкавказья. После нашествия гуннов баслы оказались в низовьях Волги, на так называемом «Чёрном острове», откуда их позже вытеснили хазары. Византийские авторы называли область их расселения Берсилией — «самой дальней областью Первой Сарматии». Если прозвище Басл действительно восходит к этому этнониму, то предок носителя фамилии мог быть потомком этого древнего народа, а сама фамилия хранит память о догосударственных союзах Восточной Европы.

Впрочем, есть и более прозаичные объяснения. Баслы — это название села в Большеуковском районе Омской области. Переселенцы, покинувшие родную деревню, нередко получали прозвище по месту, откуда пришли, и оно закреплялось за их детьми уже как фамилия. В Абхазии протекает река Басла, что даёт ещё одну топонимическую версию: человек мог жить в долине этой реки.

Совсем иной взгляд предлагает лезгинская гипотеза: мужское имя Басла переводится как «один из царей албанов-леков». Если это так, то в основе фамилии лежит не прозвище, а личное имя, означавшее высокий статус или знатное происхождение родоначальника.

Где бы ни возник исходный корень, сама фамилия Басловяк сложилась уже на украинских или белорусских землях. Именно там отчество «Баслов» получило суффикс -як, который закрепил значение «внук» или «потомок». Таким образом, фамилия прошла путь от древнего племенного названия (или имени) через географическое перемещение к современной модели, типичной для восточнославянской антропонимии.