Фамилия Басниковы — один из тех случаев, когда за основой прозвища может стоять сразу несколько разных, но одинаково живых корней. Разбираем по порядку.

Самая очевидная версия отталкивается от слова «басня». Только в старину басней называли не литературный жанр, а предмет толков и пересудов — то, о чём говорят. Человек, получивший прозвище Басник, скорее всего, был отличным рассказчиком или любил поговорить. Такое прозвище легко закреплялось за словоохотливым человеком в деревне.

Вторая версия ведёт к глаголу «басать» — наряжаться, щеголять, красоваться. Басником могли прозвать франта или модника, который выделялся одеждой. Это прозвище из той же группы, что и, например, Басаргин или Басалаев.

Третья гипотеза связывает прозвище с глаголом «басить» — петь басом. Тогда Басник — обладатель низкого, сильного голоса, певчий. В русских сёлах такие люди часто становились участниками церковного хора или просто славились как запевалы.

По фамильной модели всё просто: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»). Басников — сын Басника, потомок человека с таким прозвищем. Форма множественного числа (Басниковы) — стандартное обозначение рода в целом.

Конкретные сведения по географии фамилии есть. В Книге памяти Вологодской области записаны Басниковы из деревни Пожара Бабаевского района: Фёдор Александрович (р. 1915), Фёдор Сергеевич (р. 1865) и Сергей Александрович (р. 1912). Это указывает на устойчивый очаг фамилии на севере России, в вологодских землях. Впрочем, фамилия могла формироваться независимо в разных регионах, и окончательные выводы о её корнях требуют глубокого генеалогического поиска.