Фамилия Басосова — женская форма, а её мужской вариант Басосов — редкая русская фамилия, в основе которой лежит, скорее всего, нецерковное имя или прозвище Басос. Такие прозвища давали по внешности или поведению: «басой» в южнорусских и украинских говорах означало «красивый, видный, статный». Сравните с украинским «басовитий» — внушительный, представительный. Менее вероятна связь с музыкальным термином «бас» (низкий голос) — в этом случае фамилия звучала бы как Басов, а суффикс -ос встречается в прозвищах иного типа.

Суффикс -ос нестандартен для русских фамилий: обычно фамилии образуются через -ов/-ев, -ин, -ский. Форма Басосов могла возникнуть двумя путями. Первый: от прозвища Басос, которое закрепилось в устной речи (подобно тому, как от прозвища Горбос пошла бы фамилия Горбосов). Второй: из польской или белорусской традиции, где суффикс -ос чаще встречается в именах и прозвищах (например, Малос, Старос). Если предки Басосовых жили на западе или юго-западе России, такое происхождение правдоподобно.

Фамилия не фиксируется в крупных исторических справочниках — ни у Веселовского, ни в «Ономастиконе» её нет. Это говорит о локальном бытовании: возможно, Басосовы — выходцы из одной деревни или небольшой волости. В современных базах данных фамилия встречается единично, в основном в центральных областях России. Сословная принадлежность неясна: прозвище мог получить как крестьянин (за стать или щегольство), так и мещанин. Известных носителей нет, что типично для редких фамилий без дворянских корней.

Если отталкиваться от значения слова «басой», то предок-родоначальник мог быть видным мужчиной, которого в округе выделяли за красоту или осанку. В этом смысле фамилия Басосов — не про голос, а про внешность, и это отличает её от массовых Басовых.