Фамилия Басриева — одна из тех, где на первый взгляд понятно окончание, но неясна сердцевина. Основа «Басри-» звучит непривычно для русского уха, и это главный ключ к разгадке.

Суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилий (отчество или прозвище отца), но сама основа почти наверняка тюркская или кавказская. Самое вероятное объяснение — связь с арабским именем Басри, которое означает «из Басры» (город в современном Ираке, один из центров ранней исламской культуры). Такое прозвище могли дать человеку, который побывал в Басре, торговал с этим городом или был оттуда родом. В тюркской и кавказской среде (особенно у татар, башкир, народов Дагестана) арабские имена и названия городов часто становились личными именами, а затем и фамилиями.

Менее распространённая, но возможная версия — от тюркского слова «бас» (голова, глава) или «басыр» (давить, наступать). В таком случае прозвище Басри могло означать «настойчивый», «упёртый» или «главный». Однако арабская версия выглядит убедительнее, поскольку суффикс -и в арабских именах как раз образует относительные прилагательные (нисба), указывающие на место происхождения.

Фамилия Басриева — редкая. Её носители встречаются преимущественно среди народов Северного Кавказа (ингушей, чеченцев) и в татарской среде. В русских документах она закрепилась не раньше XIX века, когда у горских и тюркских народов начали массово записывать фамилии по отцовскому имени. До этого человек мог называться просто Басри — по прозвищу или личному имени, а его дети уже стали Басриевыми.

Социальный слой предков определить сложно из-за редкости фамилии. Скорее всего, это были свободные общинники, купцы или духовные лица (в арабской среде «басри» — уважаемое указание на учёность). Крепостное право у многих народов, носящих эту фамилию, было слабо развито или отсутствовало, так что говорить о крестьянском происхождении в русском понимании не приходится.

В написании фамилии возможна вариативность: Басриев (мужская форма) и Басриева (женская) — стандартная русская парадигма. Ударение, судя по арабскому прототипу, падает на первый слог: Ба́сриева.