Фамилия Бастракова — женская форма от Бастраков, а в основе лежит прозвище Бастрак. Это фонетический вариант прозвища Бастрюк, которое восходит к слову «байстрюк» — так в тюркских языках называли незаконнорожденного ребёнка. Значит, прозвище указывало на социальное положение основателя рода. Но есть и другая, менее очевидная версия: бастраками в некоторых местах называли башкир. Этот народ живет в Башкортостане, а также в областях Урала и Поволжья — Челябинской, Оренбургской, Курганской, Свердловской, Самарской, Саратовской и в Пермском крае. В таком случае прозвище могло указывать на этническую принадлежность человека, а не на его происхождение по рождению.

Разбираем модель: суффикс -ов образует русскую фамилию по отчеству — «чей?» — сын Бастрака. Форма Бастракова — это «жена Бастракова» или «дочь Бастракова» по старой русской традиции. Интересно, что в прозвище Бастрак, в отличие от более известного Бастрюк, произошла замена звуков: тюркское «ю» перешло в русское «а», что часто случалось при заимствовании в простонародной речи.

Географически фамилия могла закрепиться в тех же регионах, где живут башкиры и где сильны тюркские влияния, — на Урале и в Прикамье. Но точных исторических записей о первых носителях нет, поэтому обе версии остаются рабочими. Ясно одно: прозвище Бастрак не было ласкательным или нейтральным — оно либо фиксировало социальный статус, либо давалось по этническому признаку, и в любом случае было заметной характеристикой человека.