Фамилия Бастыкова — женская форма мужской фамилии Бастыков. Её основа — прозвище или некалендарное имя Бастык. Словообразовательная модель проста: к основе Бастык- добавился патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Бастыка). Суффикс -ов типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на твёрдый согласный.

Корень слова «бастык» — тюркского происхождения. В татарском, башкирском и казахском языках «бастык» означает «гнёт», «пресс», «груз» или «притеснение». Однако в прозвищах тюркские корни часто осмыслялись иначе: «бастык» могло быть именем-оберегом, данным ребёнку, чтобы он «придавил» злые силы, или же прозвищем сильного, давящего человека. В русской среде фамилия могла закрепиться за выходцами из татарских или башкирских земель, которые переходили на русскую службу или селились в центральных губерниях.

Географически фамилия Бастыков (и Бастыкова) встречается редко, что говорит о её локальном происхождении. Основные очаги — Поволжье и Урал, где исторически смешивались славянское и тюркское население. Встречается она и в сибирских регионах, куда переселенцы уходили в XVII–XVIII веках. Поскольку фамилия не получила широкого распространения, её носители, скорее всего, происходят из одной или нескольких родственных семей, а не из разных независимых родов.

Социальный контекст также прозрачен. В документах XVII–XIX веков Бастыковы чаще всего фигурируют как крестьяне или однодворцы — потомки служилых людей южных и восточных рубежей. Никаких известных дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её «народное» происхождение от прозвища, а не от географического названия или церковного имени.

В написании фамилии возможна вариативность: в старых метрических книгах встречается «Бастыкова» и «Бастыковъ», но ударение в обоих случаях падает на первый слог — Бáстыкова. Это отличает её от фамилий с ударным суффиксом (например, Бастыкóв), которые могли бы возникнуть в других диалектных зонах.