Фамилия Басыгариев — одна из тех, где этимология не лежит на поверхности, а требует привлечения сразу нескольких языковых пластов. На первый взгляд в ней слышится что-то восточное, и это верное направление: основа фамилии восходит к тюркскому или арабо-тюркскому имени Басыгар.

Разбираем словообразовательную цепочку. Ядро фамилии — имя Басыгар (или Басыгари). В тюркских языках «бас» может означать «голова», «глава», «начало», а также глагольную основу «давить», «нажимать». Вторая часть — «гар» (или «кяр») — часто встречается в именах со значением «делающий», «трудящийся», «человек дела». Таким образом, Басыгар могло быть прозвищем или личным именем со значением «настойчивый», «упорный», «тот, кто добивается своего». Встречается и арабская версия: от корня «басар» — «зрение», «прозорливость». В этом случае имя давали в надежде, что ребёнок вырастет проницательным и дальновидным.

К фамилии привёл русский патронимический суффикс -ев, который в тюркских фамилиях часто присоединялся к основам на мягкий согласный или -й. Басыгариев буквально означает «сын Басыгара». Интересно, что в самой фамилии сохранился «вставной» элемент -и- между корнем и суффиксом. Это говорит о том, что исходная форма имени в русском бытовании звучала как Басыгарий или Басыгарь, а не просто Басыгар. Такая адаптация характерна для фамилий, образованных от имён на -ий, -ай или -ей.

Географически фамилия редкая. Её корни, скорее всего, ведут в Поволжье, на Урал или в Приуралье — регионы, где веками жили татары, башкиры и другие тюркские народы. Встречается она и у казахов, но с другим суффиксом — Басыгариев типично для русского документооборота XIX века, когда крестьянам и инородцам массово приписывали фамилии по отцу с помощью -ов или -ев. Сословно носители фамилии, вероятнее всего, были из государственных крестьян или тептярей — так называли выходцев из разных народов, селившихся на башкирских землях на правах аренды.

Есть одна деталь, которая отличает эту фамилию от десятка похожих. В ней сохранился нередуцированный гласный «ы» в начале. В русском языке он нетипичен для начала слова и часто заменялся на «и» (сравните: Исмагилов, Ибрагимов). Если фамилия не перешла в «Басигариев», значит, в семье крепко держались за исходное произношение, или запись была сделана в местности, где тюркский «ы» не смешивали с русским «и». Это косвенный признак того, что фамилия могла быть записана не в канцелярии центральной России, а на месте, где местные писцы хорошо слышали разницу.