Фамилия Басюрина, скорее всего, имеет в основе прозвище или имя Бася, которое в свою очередь является уменьшительной формой от крестильного имени Василий. В русской традиции имя Василий было одним из самых распространённых, а его народные и обиходные варианты — Вася, Бася, Васюта, Басюта — дали жизнь множеству фамилий. Если это так, то фамилия Басюрина относится к патронимическому типу на -ин, который указывает на принадлежность к отцу: «чей?» — Басюрин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Басюра.

Однако есть и другая, менее очевидная версия. В южнорусских и украинских говорах слово «бас» могло означать «красавец», «щеголь», «хвастун» — отсюда «баситься» (наряжаться, красоваться). Прозвище Басюра мог получить человек, любивший покрасоваться или выделявшийся внешним видом. В этом случае фамилия отражает не имя, а характерную черту предка. Образование с суффиксом -ур- (-юр-) встречается в русских прозвищах нечасто, что делает эту версию более редкой и самобытной, но и менее надёжной без дополнительных региональных данных.

Фамилия Басюрина — женская форма, мужской вариант — Басюрин. Встречается она преимущественно в центральных и южных областях России, а также на Украине, что подтверждает возможную связь с южнорусской диалектной лексикой. В дореволюционных документах фамилия могла фиксироваться с окончанием -ых (Басюриных) в среде крестьян или мещан, но современная форма на -ин закрепилась как основная.

Словообразовательная модель фамилии проста: корень бас- (от Бася или бас), суффикс -юр- (уменьшительно-пренебрежительный или прозвищный) и фамильный суффикс -ин. Такая конструкция не типична для фамилий от полных имён — она характерна именно для прозвищ, что склоняет к версии о нецерковном происхождении основы. Сравните с фамилиями Басюков, Басюк, Басенко — все они идут от того же корня, но различаются суффиксальным оформлением, характерным для разных регионов.