Фамилия Батагаев — один из тех случаев, где географическая привязка оказывается куда информативнее, чем морфологический разбор. Сразу можно сказать: корень фамилии не славянский. Суффикс -ев указывает на русскую модель образования (патроним, то есть «сын такого-то»), но сама основа Батагай — тюркская или монгольская.

Самая вероятная версия: Батагай — это искажённое или адаптированное на русской почве имя Батага, которое в свою очередь восходит к тюркскому слову «батыр» (богатырь, храбрец). Звуковой переход «р» в «г» в некоторых тюркских диалектах возможен, особенно при заимствовании через посредников. Таким образом, Батагай — это «богатырь», а Батагаев — «сын богатыря». Версия логичная и распространённая для многих фамилий Южной Сибири и Поволжья.

География фамилии подтверждает эту гипотезу. Батагаевы — не редкая фамилия в Бурятии, Забайкалье и Иркутской области. Это регионы, где веками соседствовали русские, буряты и тунгусы (эвенки). Скорее всего, фамилия закрепилась за бурятскими или эвенкийскими родами, которые приняли православие и вместе с крещением получили фамилию по имени или прозвищу предка. В документах XVII–XVIII веков встречаются «Батагай» и «Батагаев» как личные имена и прозвища среди служилых людей и ясачных (плативших дань пушниной).

Менее вероятная, но возможная версия: связь с топонимом. В Якутии есть посёлок Батагай, но это название, скорее всего, вторично по отношению к личному имени. Связывать фамилию напрямую с этим посёлком рискованно — фамилия известна задолго до его основания.

Что касается социального статуса: Батагаевы не принадлежали к древним дворянским родам. Это фамилия крестьянская, казачья или разночинская. В списках сибирских казаков и крестьян-старожилов фамилия встречается регулярно. То есть предки были людьми служилыми или вольными хлебопашцами, осваивавшими Восточную Сибирь.

В современной России фамилия остаётся редкой, но устойчивой. Её носители — жители в основном Иркутской области, Бурятии и Забайкалья. Искать глубоких корней в европейской части России не стоит — это стопроцентно сибирская фамилия.