Фамилия Батагова обычно разбирают по двум основным версиям, и обе ведут к прозвищу Батаг, которое легло в её основу. Первая версия связывает прозвище с тюркским словом, означающим «болото, топь, трясина». Если это так, то прозвище указывало на место, где жил предок — в низине или рядом с болотистой местностью. Вторая версия отталкивается от созвучного слова «батог»: так называли посох, трость, хворостину, а также длинный кнут на кнутовище для погонки волов. В этом случае прозвище могло быть профессиональным — его мог получить пастух, который постоянно пользовался батогом.

Какая из версий правдоподобнее? Тюркский корень (со значением «болото») встречается в фамилиях на Кавказе и в Поволжье, где такие топонимы не редкость. Слово «батог» — исконно русское, и фамилии от него (Батогов, Батогин) фиксируются в северных и центральных областях России. Для фамилии Батагова, особенно если её носители имеют кавказские или тюркские корни, первая версия выглядит более естественной. Тюркское происхождение подтверждается и тем, что в осетинском, балкарском и других языках есть схожие основы.

Сама фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Батаг- добавился суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»). Получается «сын или потомок Батага». Форма Батагова — это женский вариант, но в семейной истории мужская форма Батагов обычно считается исходной. Фамилия не слишком распространена, но встречается в республиках Северного Кавказа, особенно в Осетии. Там она могла возникнуть как русификация местного имени или прозвища, которое при записи в документы оформили по русскому образцу.

Так что потомок человека по прозвищу Батаг со временем получил фамилию Батагов. И хотя точное значение прозвища сегодня восстановить сложно, обе версии дают представление о возможном занятии или месте жительства предка: пастух или человек, живший у болота.