Фамилия Баталаускас — редкий случай, когда русская по происхождению основа получила литовское или латышское оформление. Перед нами не просто фамилия, а адаптированный вариант русской фамилии Баталовский, которую переделали на балтийский лад, заменив типичный славянский суффикс -овский на литовский -аускас. Такая замена происходила в XIX–XX веках, когда литовцы и латыши, жившие в Российской империи, нередко «олитовчивали» или «олатышивали» свои фамилии, особенно при переходе в католичество или при оформлении документов в национальных регионах.

Основа у фамилии одна — прозвище Батало. Но значений у этого слова несколько, и все они по-своему объясняют, кем мог быть первый носитель. На русском Севере баталом (или боталом) называли колокольчик, погремушку, которую вешали на шею корове. Отсюда прозвище Батало получал человек говорливый, «трезвонящий» без умолку — такой же шумный, как коровий колокольчик. В псковских говорах ботало — это шест, которым загоняют рыбу со дна в сети. Здесь прозвище уже указывает на занятие: предок мог быть рыбаком, пользовавшимся этим орудием.

Есть и третья версия, но менее вероятная. Тюркское имя Батал переводится как «медлительный, неповоротливый». Однако фамилия Баталовский образована по русской модели отчества второго порядка: Баталовский — это сын Баталова и внук Баталы (Батало). То есть цепочка такая: сначала прозвище Батало, потом отчество Баталов (сын Баталы), а затем уже фамилия Баталовский (потомок Баталова). Тюркское происхождение возможно, если предок был крещёным татарином или башкиром, но для русского Севера и Пскова более естественны местные диалектные корни.

Таким образом, Баталаускас — это не самостоятельная литовская фамилия, а балтийская переработка русской фамилии с ясной прозвищной основой. Носитель такой фамилии с большой вероятностью происходит из среды, где русские и литовские (латышские) традиции тесно переплетались, а его предок либо славился болтливостью, либо промышлял рыбной ловлей с боталом.