Фамилия Баторшин — одна из тех русских фамилий, которые указывают на физическую силу и отвагу предка. В её основе лежит прозвище Баторша, а оно, в свою очередь, восходит к тюркскому слову «batur» (батыр) — «богатырь», «храбрец». Так могли прозвать крупного, здорового мужчину, который выделялся смелостью и доблестью. В русском языке слово «батыр» известно с древних времён, и прозвище Баторша — его народная, слегка изменённая форма.

Обратите внимание на суффикс -ш-. В русской антропонимии суффикс -ш(а) часто придавал прозвищу фамильярный или уменьшительный оттенок (сравните: Гриша, Миша, Проша). Баторша — это не просто «батыр», а свой, домашний, «батырка» или «батыришка». Такая форма прозвища нередко встречалась в среде простых людей, где прозвища давали по внешним качествам, и она закрепилась в фамилии благодаря патронимическому суффиксу -ин: Баторшин означает «сын Баторши».

Фамилия довольно редкая. Если посмотреть на географию, то основные следы ведут в регионы Поволжья и Урала, где исторически было сильное тюркское влияние и где слово «батыр» звучало повседневно. Встречается она и у русских, и у татар, и у башкир, что неудивительно: прозвище было понятно носителям разных языков, а суффикс -ин в фамилиях характерен для русской модели образования, но мог прижиться и в тюркоязычной среде.

Итак, фамилия Баторшин — это прямой «портрет» предка: сильного, смелого человека, которого в деревне или в военной дружине называли Баторшей. Потомки унаследовали это прозвище как родовое имя, и с тех пор оно передаётся из поколения в поколение.