Фамилия Баторшины — редкий случай, когда русская фамилия хранит в основе тюркское слово, означающее «богатырь». Ключ к её происхождению — прозвище Баторша, которое восходит к турецкому (точнее, общетюркскому) batur — «богатырь», «силач», «храбрец». В русских говорах это слово закрепилось в форме «батор» или «батыр», а суффикс -ша придал прозвищу ласкательный или обиходный оттенок: так могли назвать не просто силача, а своего, «своего богатыря» — крупного, здорового, отважного человека.

Сам способ образования фамилии — через притяжательный суффикс -ин — указывает на то, что родоначальник Баторшиных был известен в своей среде именно под этим прозвищем. Вопрос «чей ты?» давал ответ «Баторшин сын», «внук Баторши». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я (ср. Галкин, Пушкин, Ильин). При этом само прозвище Баторша не было широко распространено, что делает фамилию географически и социально привязанной — скорее всего, она возникла в зоне активных тюрко-славянских контактов, в южнорусских или поволжских землях, где слово «батыр» было в ходу.

О точном времени и месте появления фамилии Баторшины судить сложно: процесс закрепления прозвищ в фамилии растянулся на несколько столетий, с XV по XVII век. Однако ясно, что в основе фамилии лежит не христианское имя, а прозвище по личному качеству — а такие прозвища давали не случайно. Баторша, скорее всего, был заметным человеком в своей общине: либо бойцом, либо работником, либо просто человеком недюжинной силы. Потомки сохранили это прозвище как фамилию, и сегодня она — редкий памятник не только славянской письменности, но и живого народного восприятия тюркского слова «богатырь».