Фамилия Баторшина — женская форма фамилии Баторшин, а та, в свою очередь, образована от прозвища Баторша. Основа прозвища — тюркское слово «batur», которое переводится как «богатырь», «храбрец». Это слово хорошо знакомо по монгольскому «баатар» и турецкому «batur»: в обоих языках оно означало воина-героя.

Баторшей в русской среде могли прозвать крупного, сильного и отважного человека. Прозвище работало как характеристика внешности и характера — так называли того, кто выделялся физической мощью и смелостью. Суффикс -ш- в прозвище Баторша — типичный для русской народной речи, он придавал имени фамильярный или уменьшительный оттенок (сравните: Гриша, Тимоша). Поэтому Баторша — не официальное имя, а бытовое прозвище.

Фамилия Баторшин построена по простой и распространённой модели: к основе Баторш- добавили суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Баторшин, то есть сын или потомок Баторши). Такая схема типична для русских фамилий, образованных от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а, -я.

Фамилия редкая и имеет восточные корни, что указывает на возможное происхождение носителей из регионов с тюркским или монгольским влиянием — Поволжье, Урал, Сибирь. Встречается она преимущественно у русских, но основа прозвища напоминает о контактах с тюркскими народами, где слово «батыр» было распространённым личным именем и титулом. Потомок человека, которого в своё время назвали Баторшей, со временем закрепил это прозвище как фамилию.