Фамилия Бацагула — редкая и нестандартная для русского уха. В ней нет привычного суффикса -ов, -ин или -ский, а окончание -а выдает в ней скорее украинское или южнорусское происхождение. По сути, это застывшее прозвище в именительном падеже, которое перешло в фамилию без изменений.

В основе лежит слово «бацати» — в украинском, белорусском и южнорусских говорах оно означает «танцевать», «отплясывать», а также «стучать», «бить». Вторая часть, «гула», может быть связана с диалектным «гуль» — звук, гул, или с глаголом «гулять». Таким образом, «Бацагула» — сложное прозвище, которое можно расшифровать как «пляшущий и гудящий», «танцор-гуляка». Вероятно, его дали человеку живому, шумному, любителю веселья и плясок.

Модель образования — чистая основа без аффиксов — типична для украинских прозвищных фамилий (сравните: Непийвода, Паливода, Гуляйполе). На русской почве такие фамилии могли появиться в среде переселенцев с юга, в казачьих областях или в белорусско-украинском пограничье. Встречается вариант написания с одной «ц» — Бацагула, но ударение почти всегда падает на последний слог: Бацагула́.

Сословно фамилия почти наверняка крестьянская или казачья. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В дореволюционных справочниках она не встречается, что говорит о её локальном бытовании. Скорее всего, предки носителя фамилии были вольными или государственными крестьянами, жившими на территории современной Украины или юга России. Сегодня фамилия остаётся крайне малочисленной, её можно встретить в Краснодарском крае, Ростовской области и в Украине.