Фамилия Бацаева (в осетинском написании — Бæцатæ) образована от прозвища Бацай, которое напрямую указывало на этническую принадлежность человека. Такие прозвища давали бацбийцам — представителям небольшого нахского народа, родственного ингушам. Исторически бацбийцы проживали в Тушетии, горной области на северо-востоке Грузии, в верховьях Андийского Койсу, по соседству с тушинами-грузинами. Сейчас большинство бацбийцев живёт в селе Земо-Алвани у города Ахмета в Кахетии, на южном склоне Большого Кавказского хребта.

Предположительно, бацбийцы — потомки ингушей, переселившихся в XVI веке из высокогорного аула Эрзи в Джейрахском ущелье (бассейн реки Армхи). После того как Чечня приняла ислам, за этой территорией окончательно закрепилось название Тушетия, где проживало нахское общество Бацой (Бацай). На землях исторической Тушетии, включавших Лам-Баца и Шах-Баца (Горную и Равнинную Баца), действовали вооружённые отряды с названиями Бацой-БIа и Бацой. Судя по всему, эти отряды занимались миссионерской деятельностью — распространением и укреплением христианства. Само название «Бацой», вероятно, сложилось из двух компонентов: «бӀа» (войско) и «цӀой» (Христово). То есть буквально — «войско Христово».

Сведения о носителях фамилии встречаются в архивных документах. В архивах МВД Республики Дагестан упоминается Бацаев Висирах, родившийся в 1878 году и живший в дагестанском селе Ярыксу-аух (Ауховский район). Однако процесс формирования фамилий был долгим, поэтому точно определить время и место происхождения рода Бацаевых можно только на основе серьёзных генеалогических изысканий.