Фамилия Баца — один из тех случаев, когда за коротким звучанием кроется несколько совершенно разных историй. Самая прямая версия отсылает к украинскому глаголу «бацати». Слово это ёмкое: им описывали и резкий удар, и пляску, и игру на инструменте. Поэтому Бацей в среде носителей украинских говоров могли прозвать человека с разными характерами — от буйного драчуна до неутомимого весельчака-музыканта.

Вторая версия выводит фамилию за пределы славянского мира. Бацы — это самоназвание небольшого кавказского народа, известного также как бацбийцы или цоватушины. Они относятся к картвельской языковой семье и живут в горной части Грузии. В этом случае прозвище Баца мог получить либо сам переселенец из этой этнической группы, либо русский или украинец, которого за схожий говор, обычаи или внешность прозвали «кавказцем». Такое прозвище не обязательно было обидным — скорее, метким.

Словообразовательная модель фамилии проста: это застывшее прозвище в чистом виде, без типичных славянских суффиксов -ов, -ин или -ский. Окончание -а указывает на украинскую или южнорусскую среду бытования. Фамилии такого типа (Баца, Грица, Голота) обычно старше тех, что оформлялись суффиксами принадлежности, и чаще встречались среди казачества и крестьянства, где патронимическая система приживалась медленнее.

Какая из версий правдоподобнее? Обе имеют право на существование, но с оговорками. Версия с украинским «бацати» выглядит более вероятной для массового бытования фамилии в славянской среде — она объясняет и прозвищный характер, и региональную привязку. Этническая версия возможна, но как единичный случай: фамилия Баца не настолько распространена, чтобы говорить о массовом прозвище целого народа. Скорее всего, в каждом конкретном роду значение прозвища было своим — где-то плясуна, где-то задиры, а где-то памятью о далёком предке-горце.