Фамилия Бацарашкин — одна из тех редких русских фамилий, чья форма сразу выдает иноязычное происхождение основы. Суффикс -ин в данном случае указывает на принадлежность: «чей?» — сын Бацарашки. Но само слово «Бацарашка» — это не русское имя и не прозвище в привычном славянском звучании.

Наиболее убедительная версия связывает фамилию с грузинскими корнями. В грузинском языке есть фамилии на -швили и -дзе, но также и уменьшительные формы с суффиксом -ашк- (например, от имени Баца, Бацара). «Баца» в переводе с грузинского может означать «сильный», «крепкий» или быть производным от имени «Баца» (как краткая форма от Варлаам или другого имени). Тогда «Бацарашка» — это ласкательное или уменьшительное имя в грузинской среде, а русский суффикс -ин добавился уже при адаптации на русской почве, когда выходец из Грузии или его потомок получил фамилию по отцу.

Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит тюркское слово «бацар» (с вариантами «базар», «пазар») — рынок, базар. В этом случае прозвище Бацарашка мог получить человек, имевший отношение к торговле: сын торговца, либо сам говорливый и шумный, как базар. Однако фонетический переход «базар» → «бацарашка» не очень типичен для русских говоров, поэтому эта версия слабее.

Географически фамилия Бацарашкин встречается редко, её очаги тяготеют к югу России и Северному Кавказу, что косвенно подтверждает связь с грузинским или иным кавказским регионом. В дореволюционных переписях она почти не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении — скорее всего, это фамилия, сложившаяся в XIX веке у выходцев из Закавказья, осевших в русскоязычной среде.

Таким образом, Бацарашкин — это «сын Бацарашки», где исходное имя или прозвище имеет грузинское происхождение. Фамилия сохранила редкую для русского слуха звуковую форму, которая и сегодня выдает её южную, не славянскую основу.